La chapelle Sainte-Anne, attenante à la cathédrale Saint-Étienne, abrite un orgue italien, construit en 1980 par les facteurs Anselmi et Luciano Tamburini. Cet instrument, qui complète stylistiquement la collection d’instruments toulousains, permet d’entendre Girolamo Frescobaldi, Michelangelo Rossi, Bernardo Pasquini, Domenico Zipoli et de nombreux autres compositeurs italiens, avec les sonorités typiques de l’Italie. En 1980, un don privé permet aux Amis de l’orgue de la cathédrale Saint-Étienne d’acheter un nouvel instrument. La décision d’installer un orgue italien dans la chapelle Sainte-Anne est doublement motivée. D’une part, l’architecture de l’édifice, construit dans la seconde moitié du XIXe siècle, est italianisante. D’autre part, ce choix répond à la politique organistique lancée à Toulouse, qui, parallèlement à la restauration des instruments anciens, encourage à l’époque la construction d’instruments neufs typés, propres à servir un répertoire spécifique.

L’orgue Tamburini de Sainte-Anne présente toutes les caractéristiques d’un orgue italien : il comporte un seul clavier de cinquante-neuf touches avec ravalement au Fa grave ; le pédalier est de type italien avec adaptation possible d’un pédalier allemand pour permettre l’exécution d’un plus large répertoire ; les dix-huit jeux de l’instrument sont, pour une bonne part, divisés en basses et dessus. On trouve en outre deux jeux d’anches, ainsi que ce jeu typique de l’orgue italien, la voce umana. Ce principal accordé un peu plus haut produit, associé à un jeu de même famille, des battements rappelant le vibrato de la voix humaine. Ce principe mis en application au XIXe siècle avec un jeu de gambe donnera une des sonorités les plus caractéristiques de l’orgue romantique, la voix céleste. Le buffet est couronné d’un chapiteau rappelant celui du porche d’entrée. Sa décoration a été réalisée par le peintre Gian Giacomo Geroldi de Crema.